intg - intégration numérique adaptative

Calling Sequence

[v,err]=intg(a,b,f [,ea [,er])

Parameters

• a,b : nombres réels
• f : fonction externe (fonction Scilab ou chaîne de caractères ou liste).
• ea, er : nombres réels
• ea : erreur absolue désirée (1.d-14 par défaut)
• er : erreur relative (1.d-8 par défaut)
• err : estimation de l'erreur absolue sur le résultat

Description

intg(a,b,f) approche l'intégrale de a à b de f(t)dt . La fonction f doit être continue.

L'évaluation satisfait si possible abs(I-v)<= max(ea,er*abs(I)) où I représente la valeur exacte de l'intégrale.

f est une fonction externe :

Si f est une fonction Scilab elle doit avoir la liste d'appel : y = f(t)

Si f est une liste, cette liste doit avoir la structure suivante : list(f,x1,x2,...) où f est une fonction Scilab avec la liste d'appel : f(t,x1,x2,...) .

Si f est une chaîne de caractères, ce paramètre désigne le nom d'un fonction Fortran ou d'une procédure C ayant une liste d'appel fixée:

Dans le cas Fortran la liste d'appel doit être: double precision function f(x) où x est aussi un nombre double precision.

Dans la cas C la liste d'appel doit être: double f(double *x) .

Examples

    //External écrit en Scilab
    function y=f(x),y=x*sin(30*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction
    exact=-2.5432596188;
    I=intg(0,2*%pi,f)
    abs(exact-I)

    //External écrit en Scilab avec un argument
    function y=f1(x,w),y=x*sin(w*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction
    I=intg(0,2*%pi,list(f1,30))
    abs(exact-I)


    // External écrit en Fortran (un compilateur Fortran est nécessaire)
    // Ecriture du code fortran
    F=['      double precision function ffun(x)'
    '      double precision x,pi'
    '      pi=3.14159265358979312d+0'
    '      ffun=x*sin(30.0d+0*x)/sqrt(1.0d+0-(x/(2.0d+0*pi))**2)'
    '      return'
    '      end'];
    mputl(F,TMPDIR+'/ffun.f')
    // compilation du code Fortran
    l=ilib_for_link('ffun','ffun.o',[],'f',TMPDIR+'/Makefile');
    // link incrémental
    link(l,'ffun','f')
    // integration de la fonction
    I=intg(0,2*%pi,'ffun')
    abs(exact-I)

    // External écrit en C (un compilateur C est nécessaire)
    // Ecriture du code C
    C=['#include <math.h>'
    'double cfun(double *x)'
    '{'
    '  double y,pi=3.14159265358979312;'
    '  y=*x/(2.0e0*pi);'
    '  return *x*sin(30.0e0**x)/sqrt(1.0e0-y*y);'
    '}'];
    mputl(C,TMPDIR+'/cfun.c')
    // compilation du code C
    l=ilib_for_link('cfun','cfun.o',[],'c',TMPDIR+'/Makefile');
    // incremental linking
    link(l,'cfun','c')
    // integration de la fonction
    I=intg(0,2*%pi,'cfun')
    abs(exact-I)

    

See Also

intc ,   intl ,   inttrap ,   intsplin ,   ode ,  

Used Function

Les programmes correspondants (dqag0.f et dqags.f de quadpack) se trouvent dabs le repertoire routines/integ :