Les variables

On dit qu'une variable est formelle si elle ne contient aucune valeur : toutes les variables sont formelles tant qu'elles n'ont pas été affectées (à une valeur). L'affectation est notée :=. Au début de la session a est formelle, elle devient affectée après l'instruction a:=3, a sera alors remplacé par 3 dans tous les calculs qui suivent, et a+1 renverra 4. Xcas conserve tout le contenu de votre session. Si vous voulez que la variable a après l'avoir affectée, soit à nouveau une variable formelle, il faut la "vider" par purge(a). Dans les exemples qui suivent, les variables utilisées sont supposées avoir été purgées avant chaque suite de commandes. Il ne faut pas confondre

$\bullet$

le signe := qui désigne l'affectation

$\bullet$

le signe == qui désigne une égalité booléenne : c'est une opération binaire qui retourne 1 ou 0 (1 pour true qui veut dire Vrai et 0 pour false qui veut dire Faux)

$\bullet$

le signe = utilisé pour définir une équation.

a==b
a:=b
a==b
solve(a=b,a)
solve(2*a=b+1,a)

On peut faire certains types d'hypothèses sur une variable avec la commande assume, par exemple assume(a>2). Une hypothèse est une forme spéciale d'affectation, elle efface une éventuelle valeur précédemment affectée à la variable. Lors d'un calcul, la variable n'est pas remplacée mais l'hypothèse sera utilisée dans la mesure du possible, par exemple abs(a) renverra a si on fait l'hypothèse a>2.

sqrt(a^2)
assume(a<0)
sqrt(a^2)
assume(n,integer)
sin(n*pi)

La fonction subst permet de remplacer une variable dans une expression par un nombre ou une autre expression, sans affecter cette variable.

subst(a^2+1,a=1)
subst(a^2+1,a=sqrt(b-1))
a^2+1

Remarque : pour stocker une valeur dans une variable par référence, par exemple pour modifier une valeur dans une liste (un vecteur, une matrice), sans recréer une nouvelle liste mais en modifiant en place la liste existante, on utilise l'instruction =< au lieu de :=. Cette instruction est plus rapide que l'instruction :=, car elle économise le temps de copie de la liste.